Using the DC power supply in plasma breakdown measurement at hollow cathode

 DC power supply is a electronic device, which converts AC into DC. There are two knobs we could manipulate; the limit current knob and supplying voltage knob. The main function of this power supply is protecting the current overflow in a circuit which could be a significant damage to the other electronic setups.

 In a general simple circuit, consisting of a DC supply and a fixed resistance, the circuit current I is determined by the voltage I supply. For example, think this circuit has 10 Ohms, and the set limit current is 1A. The real current will be determined by Ohm's law V = IR, which means I = V/R. With a green light in voltage knob, let's increase the voltage gradually. Soon we would find out the green light would be diminished and the red light next to the current knob will show up, which means the real current in circuit reached to the limit value, 1A. You can't increase your voltage more, unless you increase the limit value of the current.

 Consider the situation using this DC power supply in measuring the plasma breakdown point in hollow cathode. The neutral Ar gas is ionized under high initial voltage between tip and keeper, which is the main structure of hollow cathode. Consider that I increased the voltage in supply to V_m and, breakdown has occured. I found out the voltage value is decreasing from V_m significantly, right after the breakdown occured. I think this is the very prevention of the current overflow in plasma-circuit, since the resistance has been decreased dramatically from infinity to the certain value, which means, the current is determined as I = V_m/R. Since, this current V_m/R can't be over the limit current I set, the supply drops the voltage value as V_0, which satisfies I = I_limit = V_0/R. That's why the supply voltage value is reduced largely when plasma breakdown occurs.



  

블로그를 찾아주시는 분들께

안녕하세요, 저는 대학에서 물리학을 전공하는 학생입니다.

제 블로그는 오로지 그동안 헷갈리거나 중요하다고 생각했던 개념에 대한 제 생각을 정리하기 위한 용도로 만들어졌고, 그래서 대부분의 서술은 무엇인가를 그대로 정리했다기 보단, 제 머릿 속의 개념을 정리해놓은 것에 불과합니다.

부족한 점이 많은 만큼, 개념을 서술하거나 논리를 전개해나감에 있어서 틀린 점이나 비약이 존재하리라 생각합니다. 이견이 있으면 언제든 댓글이나 메일로 문의를 주시면 감사하겠습니다. 제가 생각하지 못했던 점을 깨닫고 다양한 관점을 배울 수 있는 기회라 생각합니다.
이 블로그가 물리학에 관심있는 모든 분들과의 토론의 장이 되었으면 합니다.

역학적 에너지 보존과 열역학 제 1법칙

 역학에서는 입자간 외력과 내력이 보존력(conservative force)이고, 구속력 (constraint force)가 일을 하지 않을 때, 계의 역학적 에너지가 보존된다. 크기가 매우 작은 분자들의 운동을 살펴보자. 이를 이상 기체라 가정하면 각 분자들은 탄성충돌을 하며 상호작용이 없다. 여기서 상호작용이 없다는 것은 곧 분자들 사이에 작용하는 내력이 존재하지 않는다는 말이다. 따라서 입자들에 작용하는 외력은 중력 뿐이고, 내력은 작용하지 않으며, 구속력은 용기가 분자들에게 가하는 힘으로, 만들어내는 일이 0이다. 즉, 위의 논리를 이용하면 이상 기체가 담겨있는 용기에 대해서 계의 역학적 에너지는 보존 된다.
( 이를 통해 용기의 크기가 크지 않고, 각 분자들의 질량이 매우 작아서 퍼텐셜 에너지를 0이라고 설정할 수 있다면, 모든 분자들의 속도의 크기는 외부의 에너지가 유입되지 않아 계의 모든 parameter가 일정한 이상 항상 동일하다는 것 역시 알 수 있다.)

하지만 이 용기의 온도를 올리거나, 용기의 부피를 줄이거나 등의 변화를 주면 어떻게 될까? 다시 말해서, 계의 여러 parameter를 변화시켰을 때의 역학적 에너지의 변화는 어떻게 될 것인가? 열역학 제 1법칙은 결국 이것을 설명하는 개념이다. 이것을 설명하기 전에 몇 가지 짚고 넘어가야할 개념들이 있다.


1. 열(heat)이란?
흔히 감기가 걸렸을 때, "몸에서 열이 난다"는 표현을 자주 쓰는 만큼, '열'이라는 말을 물리적으로도 대강 "어떤 물체가 가지는 뜨거운 정도"라고 오해할 가능성이 크다. 하지만 열역학에서 열의 개념은 정확히 다음과 같다.

열(heat)이란, 어떤 물체나 계가 지니는 에너지의 개념이 아니다. 어떤 열역학적 과정 중에서 한 물체에서 다른 물체로의 전달 과정 속의 에너지를 말한다.

따라서 물컵에 열 100kJ이 가해졌다는 맞는 표현이지만, 현재 물은 열 100kJ을 지니고 있다. 와 같은 표현은 다분히 물리학적으로 정확하지 않다는 말이다.


2. 내부 에너지(Internal Energy) U
 내부 에너지는 위에서 말한 이상기체가 이루는 계의 역학적 에너지다. 좀 더 자세히 말하자면 계를 구성하는 제일 큰 기본 단위들이 지니는 자유도에 해당하는 에너지 합이다. 예를 들자면, 기체를 구성하는 가장 큰 기본 입자덩어리는 분자라 할 수 있다. 분자들이 단원자(monatomic)이라 가정한다면 x,y,z방향 세 방향으로의 움직임을 지니므로 자유도가 3이다. 이 세 자유도에 대해 각각의 운동 에너지의 합이 곧 이 기체의 내부 에너지가 된다는 말이다. kinetic theory를 이용하면 이상 기체의 경우 이 내부 에너지 U는 온도 T에만 의존한다는 것을 확인할 수 있다.

3. 닫힌계(closed system)
 닫힌계는 기본적으로 (가상일 수도있는)특정 경계(boundary)를 기준으로 에너지만이 출입 가능한 계를 의미한다. 만약 에너지와, 물질(matter)역시 출입 가능하다면 이는 열린계(open system)이라 하며, 에너지와 물질 둘 다 출입이 불가능하다면, 고립계(isolated system)이라 한다.

 예를 들어, 뚜겅이 닫힌 머그잔에 미지근한 우유가 담겨있다고 하자. 이 때 이 우유를 전자레인지를 통해 가열한다면 머그잔 벽을 통해 열이 우유에 전달될 것이다. 하지만 뚜겅이 닫혀 있으므로 우유가 새어나가거나, 다른 물질이 들어올 순 없다. 따라서 이 우유와 머그잔은 하나의 닫힌계를 형성한다고 할 수 있다.


4. 열역학 제 1 법칙
위의 개념들을 이용하면 열역학 제 1 법칙을 설명할 수 있다.

닫힌계의 내부에너지 변화는 계가 받은 열에서 계가 일을 한 만큼의 차이에 해당한다.

실제 생활에서의 여러 제약 조건에 따라 위의 법칙을 변화시켜 적용할 수 있다. 예를 들어, 계의 전체 온도가 항상 일정하게 유지되는 이상 기체의 변화 과정이 있다면, 이 과정은 내부에너지 변화가 존재하지 않을 것이다. 따라서 계가 받은 열이 곧 계가 일을 하는 정도로 해석될 수 있는 것이다. 온도 뿐만 아니라, 압력, 부피, 엔트로피 등 여러 변수들에 대한 제약조건에 따라 위의 법칙을 적용시킬 수 있다.

이제 첫번째 단락에서 설명했던 질문으로 돌아가자. 계의 온도를 높이면 분자가 이루는 계의 역학적 에너지는 어떻게 되는가? 계에 힘이 가해져 부피가 줄어들었다면 어떻게 되는가?

5. 역학적 에너지 보존과, 열역학 제 1법칙의 관계
위의 질문에 대한 답이 주는 결론에 대해 생각해보자. 용기에 이상 기체가 담겨있을 때, 역학에서의 역학적 에너지 보존이 주는 결론은 온도나 부피와 같은 여러 parameter가 변해도 용기 내부 계의 역학적 에너지는 보존된다는 것이다. 하지만 실제는 그렇지 않다. 온도가 올라가고 부피가 변하면 내부 계의 역학적 에너지는 변화한다. 그렇기 때문에, 이와 같이 기체 분자의 운동을 다룰 때엔 단순한 역학적 에너지 보존만으로는 부족하다는 것을 알 수 있다.

 실제 열역학에서는 역학적 개념과 함께 분자의 통계열역학적 운동의 특성을 반영한다. 이를 통해 온도와, 부피 압력 등에 따라 역학적 에너지가 어떻게 변화할 수 있는지 설명한다. 열역학 제 1법칙은 계가 받는 열과 계가 하는 일의 차이가 내부에너지 변화라고 단순히 볼 것이 아니라, 기존의 고전역학의 역학적 에너지 보존의 개념에만 의존하지 않고, 여기에 통계열역학적 개념을 더하여 열역학적 변화에 따른 계 전체의 역학적 에너지의 변화가 어떻게 이루어질 수 있는가를 서술했다는 점에서 매우 의미가 있다고 생각한다.




2016.08.09
20120676a@gmail.com

무중력과 아인슈타인의 등가원리

무중력이란 무엇일까?

무중력이라는 용어는 아이러니하게도, 중력만이 물체에 작용할 때의 상황을 의미한다. 좀 더 자세히 말하자면, 중력에 대한 평형력 없이 오로지 중력만이 물체에 미칠 때를 말한다.

우리가 힘을 받고 있음을 느끼는 것은 수직항력이라는 중력에 대한 평형력의 영향으로 우리 몸의 단면에 대한 normal stress가 작용하기 때문이다. 하지만, 만약 이런 힘이 없어서 normal stress가 0이라면, 우리는 엄밀히 가속되고 있지만 힘을 받고 있는지 없는지를 알 수 없게 되는 것이다. 따라서 무중력은 다음과 같이 요약할 수 있다.

"물체의 어느 단면에 대해서도 normal stress가 0인 상황이 만들어지면 물체는 자신에게 가해지는 힘을 느낄 수 없다. 따라서 무중력이란, 물체의 모든 부분에 균일한 중력이 작용하여 물체가 힘을 느끼지 않은 채 가속되는 상태를 의미한다."

하지만 의문이 생긴다. 중력만을 받는 계 역시 비관성인계가 아닌가? 비관성계의 모든 물체는 관성력이라는 가상의 힘을 느낄텐데 이는 어떻게 설명할 수 있을까?

비관성계에서 기본적으로 물체가 힘을 받는다고 느끼는 이유는 물체의 각 부분이 불균일하게 가속되기 때문이다. 따라서 균일한 장에 놓인 비관성계는 마치 균일한 장 속의 관성계처럼 해석할 수 있으며, 이는 곧 아인슈타인의 등가원리가 의미하는 바이기도 하다.


2016.08.08

구름(rolling)에 대한 고찰

1. 구름의 정의 

 구름현상은 자주 등장하는 kinematic constraint들 중 하나이다. 물리학에서 물체의 구름 현상은 다음과 같이 정의할 수 있다.

지면 위를 구르는 물체의 바닥과의 접점의 속력은 정확히 0과 같다.

좀 더 자세히 설명하자면, 물체의 접점의 속력은 물체의 무게중심의 병진운동 속력 V와 회전운동 속력 v가 정확히 상쇄된 상태이다. 따라서, 일반적으로 미끄러지는 물체의 경우, 접점의 속력이 0이 아니고 V-v만큼의 속력으로 나아가고 있는 것이다.

2. 구르는 물체의 마찰력, 구름 마찰? 운동 마찰? 정지 마찰?

 마찰이 없는 지면 위를 +x방향으로 V만큼의 속력으로 이동하는 물체가 마찰이 있는 지면을 만난다고 생각해보자. 이 순간, 접점의 속력 역시 V이고 물체는 병진운동을 방해하는 방향으로(-x방향) 마찰력을 받는다.  동시에 이 마찰력은 무게중심을 기준으로 한 토크를 작용시켜 물체를 회전시킨다. 이 상황에서의 접점의 속력은 원래 무게중심의 속력 V(t)와 물체가 회전하는 속력 Rw(t)의 차이로 정의된다. 즉, v = V(t) -Rw(t)인 것이다. 시간이 지날 수록 w(t)는 커지고, V(t)는 줄어들기 때문에 v = 0이 되는 시점이 올 것이다.

 v =0 인 시점이 찾아오면 어떻게 될까? 이것은 무엇을 의미하는가? 마찰이 있는 지면에서 미끄러지는 물체의 무게중심 속력 V(t)를 감소시킨 힘은 물체에 대한 운동마찰력이다. 여기서 지면과 물체와 맞닿아 있는 접점의 속력이 0이라면, 지면은 맞닿아 있는 물체가 운동을 하지 않는 것이라 인식할 것이다.따라서  작용할 수 있는 마찰력은 정지마찰력이 있지만, 정지마찰력은 물체 외부에 힘이 가해지지 않은 경우 반드시 0이기 때문에, 외력 없이 지면을 단순히 구르는 위의 물체에 대해서 정지마찰력 역시 0이 된다. 결론적으로 v = 0이 된다면 구르는 물체에 대해 접점에 가해지는 마찰력은 존재하지 않기 때문에 무게중심의 속력도 줄어드는 것을 멈추고, 회전속력이 증가하는 것도 멈추게 된다. 즉, v = V(t) -Rw(t) = 0으로 유지될 것이다. 따라서 관성의 법칙에 의해 한번 구르기 시작한 물체는 영원히 구르게 된다.

그렇다면 두 가지 의문이 생긴다. 1. 일상 생활에서 구르는 물체가 왜 정지하는가? 2. 구름 마찰이라는 것은 도대체 무엇일까? 이 질문에 대한 답을 아래와 같이 제시하겠다.

일상 생활의 물체는 강체가 아니라서 회전을 하면서 찌그러짐과 복원이 반복되어 일어난다. 이 과정에서 에너지 소비가 발생하여 시간이 지날 수록 물체는 정지하는데,
이 접촉면의 변형을 일으키는 힘이 바로 구름 마찰이다.

따라서, 강체가 아닌 일반 물체들은 구름 마찰에 의해 언젠가는 정지하게 되어 있지만, 구름 마찰의 계수는 운동 마찰계수 및 정지 마찰계수 보다 훨씬 작기 때문에 일상생활에서 둥그런 물체를 쉽게 굴릴 수 있는 것이다. 

위의 내용들을 정리해보면 아래와 같다.

1. 외력이 없는 한, 한번 구르기 시작한 이상적인 강체에 작용하는 마찰력은 존재하지 않는다. 따라서 이 물체는 영원히 구름 운동을 지속한다.

2. 구름 마찰은 오로지 모든 물체가 완벽히 강체가 아니기 때문에 일어나는 것이다.

3. 구르는 물체의 접점의 속력은 맞닿아 있는 바닥의 속력(보통 0)과 같다. 바닥이 가속된다면 이 가속되는 속력이 곧 접점의 속력이 된다. 

3. 구르는 물체에 가속을 일으키는 힘이 작용한다면?

 만약 구르는 물체에 힘이 작용한다면, 마찰력의 방향은 어느 쪽이 되는가? 물체 무게중심의 병진운동을 방해하려는 방향인가, 물체 회전을 방해하려는 방향인가?

구르는 물체의 접점의 속력은 0이므로, 외력이 작용하는 물체에 작용하는 마찰력은 정지마찰력이다. 그렇다면 이 외력에 대한 정지마찰력의 방향은 어떻게 결정되는가? 이는 다음과 같이 말할 수 있다.

물체가 회전운동과 병진운동을 병행한다면, 

마찰의 방향은 이 두 운동 중에서 더 영향력이 큰 운동을 방해하려는 방향으로 일어난다.

 이는 뉴턴 방정식을 직접 세워서 토크에 대한 운동방정식과, 무게중심에 대한 운동방정식을 세워서 정성적으로 파악할 수도 있다.

2016.08.08 작성